Contenu

• Cohérent

  
  

  Dans la logique déductive classique, une théorie cohérente est une théorie qui ne contient pas de contradiction. L'absence de contradiction peut être définie en termes sémantiques ou syntaxiques. La définition sémantique énonce qu’une théorie est cohérente si et seulement si elle a un modèle, c’est-à-dire qu’il existe une interprétation selon laquelle toutes les formules de la théorie sont vraies. C'est le sens utilisé dans la logique aristotélicienne traditionnelle, bien que dans la logique mathématique contemporaine, le terme satisfiable soit utilisé à la place. La définition syntaxique énonce qu'une théorie T { displaystyle T} est cohérente si et seulement si il n’ya pas de formule { displaystyle varphi} telle que { displaystyle varphi} et sa négation ¬ φ { displaystyle lnot varphi} sont des éléments de l'ensemble T { displaystyle T}. Soit A { displaystyle A} un ensemble de phrases fermées ("axiomes" informels) et ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} l’ensemble des phrases fermées prouvables à partir de {{displaystyle A} sous éventuellement implicitement) système déductif formel. L'ensemble des axiomes A { displaystyle A} est cohérent lorsque ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} l'est.S'il existe un système déductif pour lequel ces définitions sémantiques et syntaxiques sont équivalentes pour toute théorie formulée dans une la logique, la logique s'appelle complète. Paul Bernays en 1918 et Emil Post en 1921 ont prouvé que le calcul des senti- ments était complet, tandis que Kurt Gödel en 1930 avait prouvé qu'il était aussi complet que le calcul des prédicats, et Ackermann (1924), von Neumann (1927) et Herbrand (1931). Des logiques plus fortes, telles que la logique du second ordre, ne sont pas complètes. Une preuve de cohérence est une preuve mathématique qu'une théorie particulière est cohérente. Le développement précoce de la théorie de la preuve mathématique était motivé par le désir de fournir des preuves de cohérence finitaires pour toutes les mathématiques dans le cadre du programme Hilberts. Le programme Hilberts a été fortement influencé par les théorèmes d'incomplétude, qui ont montré que des théories de preuves suffisamment solides ne peuvent pas prouver leur propre cohérence (à condition qu'elles soient en fait cohérentes). Bien que la cohérence puisse être prouvée à l'aide de la théorie des modèles, elle est souvent faite d'une manière purement syntaxique, sans qu'il soit nécessaire de faire référence à un modèle de la logique. L'élimination de la coupe (ou, de manière équivalente, la normalisation du calcul sous-jacent s'il en existe un) implique la cohérence du calcul: puisqu'il n'y a évidemment aucune preuve de falsité sans coupure, il n'y a pas de contradiction en général.

  
  

• Consistant (adjectif)

  faute d'orthographe de conforme

• Cohérent (adjectif)

  De nature régulière, fiable. à partir de la fin du 16ème siècle dans le sens obsolète «constitué de»

  "L'utilisation régulière de Chinglish en Chine peut être très ennuyante, à part un certain amusement initial."

  "Il est très cohérent dans ses choix politiques: économie bonne ou mauvaise, il vote toujours le travail!"

• Cohérent (adjectif)

  Compatible, d'accord.

• Cohérent (adjectif)

  D'un ensemble d'énoncés: tels qu'aucune contradiction n'en découle logiquement.

• Cohérent (nom)

  Objets ou faits coexistants ou en accord les uns avec les autres.

• Cohérent (nom)

  Une sorte de pénitent qui a été autorisé à assister à autorisé à recevoir les sacrements sacrés.

  
  

• Cohérent (adjectif)

  Possession de fermeté ou de fixité; raffermir; dur; solide.

• Cohérent (adjectif)

  Avoir un accord avec soi-même ou avec autre chose; avoir l'harmonie entre ses parties; posséder l'unité; accordant; harmonieux; convenable; compatible; uniforme; pas contradictoire.

• Cohérent (adjectif)

  Vivre ou agir conformément à ses convictions ou à ses professions.

• Cohérent (adjectif)

  (parfois suivi de `avec) d'accord ou cohérent ou fiable;

  "témoignage conforme aux faits connus"

  "J'ai décidé que le comportement que je suis est conforme à mon sens des responsabilités en tant que président en temps de guerre"

• Cohérent (adjectif)

  marqué par une relation ordonnée, logique et esthétiquement cohérente de parties;

  "un argument logique"

  "la présentation ordonnée"

• Cohérent (adjectif)

  capable d'être reproduit;

  "des résultats étonnamment reproductibles peuvent être obtenus"

• Cohérent (adjectif)

  les mêmes partout dans la structure ou la composition;

  "le charbon bitumineux est souvent traité comme un produit consistant et homogène"