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Différence principale
Les produits Dot et Cross sont les termes les plus largement utilisés en mathématiques et en ingénierie. Ils ont tous deux beaucoup d'applications. Les produits Dot et Cross sont très différents l'un de l'autre. La principale différence entre les deux produits est que le produit scalaire est un produit scalaire, il s’agit de la multiplication des quantités scalaires alors que le produit vectoriel est la multiplication des quantités vectorielles. leur fonction peut être comprise algébriquement ou mathématiquement. Le produit scalaire est appelé produit scalaire, tandis que le produit croisé est appelé produit vectoriel. ils varient tous deux dans le calcul et leurs applications mises en œuvre. Fondamentalement, ces deux produits sont utilisés pour multiplier des vecteurs. si nous prenons le produit scalaire des vecteurs, cela donnera une quantité scalaire; de l'autre côté, nous multiplions les vecteurs par le produit croisé, cela donnera une quantité vectorielle.
Qu'est-ce qu'un produit à points?
Dans les concepts mathématiques, le produit scalaire ou éventuellement scalaire est une opération algébrique qui prend deux modèles de longueurs égales qui sont généralement des vecteurs coordonnés et renvoie également un nombre particulier, ou la multiplication de deux quantités résultant d'une quantité singulière est connu comme produit de point. Le produit ponctuel se situe entre deux quantités. Ce type de fonction pourrait être caractérisé fréquemment soit algébriquement, soit même géométriquement. Algébriquement, il s’agit essentiellement de l’addition des produits issus des termes associés de ces deux modèles associés aux nombres. Géométriquement, il s'agit du produit des grandeurs euclidiennes de ces deux vecteurs ainsi que du cosinus de l'angle entre eux. L'identité particulière «produit scalaire» vient du point focalisé «•» qui est certainement généralement utilisé pour spécifier ce type de procédure, et le second terme «produit scalaire» met l'accent sur le fait que le résultat final doit être un scalaire, même s'il en est le résultat. produit de deux quantités vectorielles. Dans la zone tridimensionnelle, le produit scalaire diffère du produit croisé associé à 2 vecteurs, ce qui génère généralement un pseudo vecteur comme résultat. Le produit scalaire est proportionnel au cosinus de l'angle entre 2 vecteurs de l'espace euclidien associé à diverses dimensions. lorsque le produit scalaire de deux vecteurs est pris, il donne la magnitude des deux vecteurs plus le cosinus de l'angle entre eux.
Quel est le produit croisé?
Dans le concept de physique ou de mathématiques, le produit croisé ou parfois appelé produit vectoriel est généralement une fonction binaire de 2 vecteurs dans la zone tridimensionnelle (R * R * R) et est également symbolisé par la marque «×». Pourvu de vecteurs y et z linéairement indépendants, le produit vectoriel particulier, y × z, peut être décrit comme un vecteur qui est certainement vertical par rapport à chacun et, pour cette raison, perpendiculaire au plan les incluant. Le produit croisé a de nombreuses applications en mathématiques, physique, ingénierie et même en encodage informatique. Il ne devrait pas être confondu avec le produit scalaire. Si deux vecteurs ont une direction similaire ou si chacun d’eux n’offre absolument aucune longueur, leur produit croisé peut par conséquent être égal à 0. Beaucoup plus, en général, l’ampleur du produit est équivalente à la région du parallélogramme utilisant les vecteurs en ce qui concerne côtés; en particulier, la grandeur du produit associé à un couple de vecteurs perpendiculaires sera le produit de leurs longueurs totales. Le produit croisé peut être anti-commutatif (c'est-à-dire a × b = -b × a) et est également distributif par rapport à l'addition (c'est-à-dire a × (b + c) = a × b + a × c). La zone R3 avec le produit croisé est certainement une algèbre dans les quantités réelles, qui peut ne pas être commutative ni associative, cependant, est une algèbre de Lie utilisant le produit croisé comme étant le support de Lie.
Différences Clés
- Le produit ponctuel donne la quantité scalaire tandis que le produit croisé donne la quantité vectorielle
- Produit à points, les connexions entre des dimensions similaires alors que les connexions.
- Le produit ponctuel des quantités qui se trouvent dans la même direction est maximal alors que le produit transversal de deux entrées dans la même direction est égal à zéro
- Le produit scalaire de deux quantités orthogonales est nul alors que le produit croisé est maximum
- le résultat du produit scalaire ne spécifie pas la direction tandis que le produit croisé spécifie la direction
- Le produit scalaire est utilisé pour la projection d'un vecteur sur un autre, mais le produit croisé n'est pas utilisé à cette fin.
- Le produit scalaire est “a .b” alors que le produit croisé est “a x b”
- Le produit croisé est anticommutatif alors que le produit scalaire est commutatif
