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• Effectivement

  
  

  En mathématiques, une action d'un groupe est une manière formelle d'interpréter la manière dont les éléments du groupe correspondent à des transformations d'un espace de manière à préserver la structure de cet espace. Des exemples courants d'espaces sur lesquels les groupes agissent sont les ensembles, les espaces vectoriels et les espaces topologiques. Les actions de groupes sur des espaces vectoriels sont appelées représentations du groupe. Lorsqu'il y a une correspondance naturelle entre l'ensemble des éléments de groupe et l'ensemble des transformations d'espace, un groupe peut être interprété comme agissant sur l'espace de manière canonique. Par exemple, le groupe symétrique d'un ensemble fini comprend toutes les transformations bijectives de cet ensemble; ainsi, l'application de tout élément du groupe de permutation à un élément de l'ensemble produira un autre élément (pas nécessairement distinct) de l'ensemble. Plus généralement, les groupes de symétrie tels que le groupe homéomorphisme d'un espace topologique ou le groupe linéaire général d'un espace vectoriel, ainsi que leurs sous-groupes, admettent également des actions canoniques. Pour d'autres groupes, il peut être nécessaire de spécifier une interprétation du groupe en termes d'action, soit parce que le groupe n'agit pas de manière canon sur un espace quelconque, soit parce que l'action canonique n'est pas l'action d'intérêt. Par exemple, nous pouvons spécifier une action du groupe cyclique à deux éléments C 2 = {0, 1} { displaystyle mathrm {C} _ {2} = {0,1 }} sur l'ensemble fini {a , b, c} { displaystyle {a, b, c }} en spécifiant que 0 (l'élément d'identité) saa, b, b, c, c { displaystyle a mapsto a, b mapsto b , c mapsto c}, et que 1 sa b, b ↦ a, c ↦ c { displaystyle a mapsto b, b mapsto a, c mapsto c}. Cette action n'est pas canonique. Une manière courante de spécifier des actions non canoniques consiste à décrire un homomorphisme { displaystyle varphi} d'un groupe G au groupe de symétries d'un ensemble X. L'action d'un élément g ∈ G { displaystyle g in G } sur un point x ∈ X { displaystyle x in X} est supposé être identique à l'action de son image (g) ∈ Sym (X) { displaystyle varphi (g) in { {Sym} } (X)} sur le point x { displaystyle x}. L'homomorphisme φ { displaystyle varphi} est également fréquemment appelé "action" de G, car spécifier { displaystyle varphi} équivaut à spécifier une action. Ainsi, si G est un groupe et X est un ensemble, une action de G sur X peut être définie formellement comme un homomorphisme de groupe φ { displaystyle varphi} de G au groupe symétrique de X. L'action attribue une permutation de X à chaque élément du groupe de telle sorte que: l'élément d'identité de G se voit attribuer la transformation d'identité de X; tout produit gk de deux éléments de G se voit attribuer la composition des permutations attribuées à g et k.Si X a une structure supplémentaire, alors φ { displaystyle varphi} est uniquement appelée une action si pour chaque g ∈ G { displaystyle g dans G}, la permutation (g) { displaystyle varphi (g)} préserve la structure de X. L'abstraction fournie par les actions de groupe est puissante car elle permet d'appliquer des idées géométriques à des objets plus abstraits. De nombreux objets en mathématiques ont des actions de groupe naturelles définies. En particulier, les groupes peuvent agir sur d'autres groupes, voire sur eux-mêmes. En raison de cette généralité, la théorie des actions de groupe contient des théorèmes de grande portée, tels que le théorème du stabilisateur d'orbite, qui peuvent être utilisés pour prouver des résultats profonds dans plusieurs domaines.

  
  

• Affectivement

  L'affect est un concept utilisé en psychologie pour décrire l'expérience d'un sentiment ou d'une émotion. Le terme affect (philosophie) prend un sens différent dans d'autres domaines. En psychologie, l'affect intervient dans l'interaction des organismes avec les stimuli. Le mot fait aussi parfois référence à l'affichage affectif, qui est "un comportement facial, vocal ou gestuel qui sert d'indicateur d'affect" (APA 2006). Le domaine affectif représente l'une des trois divisions décrites dans la psychologie moderne: le cognitif, le conatif et l'affectif. Classiquement, ces divisions ont également été appelées "ABC de la psychologie", utilisant dans ce cas les termes "affecter", "comportement" et "cognition". Dans certaines vues, le cognitif peut être considéré comme faisant partie de l'affectif, ou l'affectif comme faisant partie du cognitif; il est important de noter que "les états cognitifs et affectifs… ne sont que des catégories analytiques". Les états affectifs sont des constructions psycho-physiologiques. Selon la plupart des points de vue actuels, ils varient selon 3 dimensions principales: la valence, l'excitation et l'intensité de la motivation. Valence est l'évaluation subjective-positive subjective d'un état d'expérience. La valence émotionnelle fait référence aux conséquences de l’émotion, aux circonstances provoquant des émotions, aux sentiments ou attitudes subjectifs. L'activation est objectivement mesurable en tant qu'activation du système nerveux sympathique, mais peut également être évaluée de manière subjective via une auto-évaluation. L’éveil est une construction étroitement liée à l’intensité de la motivation, mais elle diffère en ce sens que la motivation implique nécessairement une action, contrairement à l’éveil. L'intensité de motivation fait référence à l'impulsion à agir; la force d'une envie de se rapprocher ou de s'éloigner d'un stimulus. Le simple déplacement n'est pas considéré comme une motivation d'approche (ou d'évitement) sans un besoin de motivation présent. Les trois catégories peuvent être liées à la cognition lorsque l'on considère la construction de la portée cognitive. Initialement, on pensait que les effets positifs s’élargissaient, alors que les effets négatifs se rétrécissaient. Cependant, les preuves suggèrent maintenant que les effets affectant une portée cognitive étroite affectent une intensité de motivation élevée, tandis que les effets affectant une intensité de motivation faible l'élargissent. La portée cognitive s'est en effet révélée être un construit précieux en psychologie cognitive.

  
  

• Effectivement (adverbe)

  De manière efficace ou effective; avec un effet puissant.

• Effectivement (adverbe)

  Essentiellement, à toutes fins pratiques.

• Affectivement (adverbe)

  De manière affective; émotionnellement.

• Effectivement (adverbe)

  Avec effet; puissamment; complètement; complètement.

• Affectivement (adverbe)

  D'une manière affective; impressionnant; émotionnellement.

• Effectivement (adverbe)

  de manière efficace;

  "Ce sont des problèmes réels qui peuvent être traités plus efficacement par une discussion rationnelle"

• Effectivement (adverbe)

  en réalité ou réalité ou fait;

  "elle est effectivement sa femme"

  "en effet, ils n'avaient pas le choix"